Diketahui kubus ABCDEFGH. Rusuk=a, T adalah titik tembus DF

TC = (a√11)/2

Pembahasan

Dalam kubus ABCDEFGH dengan rusuk 'a', titik T adalah titik tembus diagonal ruang DF pada bidang diagonal BEG. Bidang BEG membagi kubus menjadi dua bagian yang sama. Titik T merupakan perpotongan antara diagonal ruang DF dan bidang BEG. Karena simetri kubus, titik T berada tepat di tengah-tengah diagonal ruang DF. Jarak TC adalah jarak dari titik T ke salah satu sudut kubus C. Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras. Pertama, cari panjang diagonal ruang DF. Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku DCF (siku-siku di C), DF^2 = DC^2 + CF^2 = a^2 + a^2 = 2a^2. Namun, CF bukan rusuk, melainkan diagonal bidang BCGF, jadi CF = a√2. Maka, DF^2 = DC^2 + CF^2 = a^2 + (a√2)^2 = a^2 + 2a^2 = 3a^2. Jadi, DF = a√3. Karena T adalah titik tengah DF, maka DT = TF = (a√3)/2. Sekarang, untuk mencari TC, kita dapat menggunakan segitiga siku-siku TFC (siku-siku di F). TC^2 = TF^2 + FC^2. Kita tahu FC = a√2 (diagonal bidang BCGF). Maka, TC^2 = ((a√3)/2)^2 + (a√2)^2 = (3a^2)/4 + 2a^2 = (3a^2 + 8a^2)/4 = (11a^2)/4. Jadi, TC = √(11a^2/4) = (a√11)/2.