Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathGeometri Dimensi Tiga

Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan AB=BC =5

Pertanyaan

Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan AB=BC =5 akar(2) cm dan TA=13 cm. Jarak titik A ke garis TC adalah ....

Solusi

Verified

120/13 cm

Pembahasan

Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan AB = BC = 5√2 cm dan TA = 13 cm. Kita perlu mencari jarak titik A ke garis TC. 1. **Cari panjang diagonal AC:** Karena ABCD adalah persegi, AC adalah diagonalnya. Menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ABC: AC² = AB² + BC² AC² = (5√2)² + (5√2)² AC² = (25 * 2) + (25 * 2) AC² = 50 + 50 AC² = 100 AC = √100 = 10 cm. 2. **Cari panjang setengah diagonal AC (AO):** AO = AC / 2 = 10 / 2 = 5 cm. 3. **Cari tinggi limas (TO):** Menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ATO: TA² = AO² + TO² 13² = 5² + TO² 169 = 25 + TO² TO² = 169 - 25 TO² = 144 TO = √144 = 12 cm. 4. **Cari panjang rusuk TC:** Karena limas beraturan, semua rusuk tegak sama panjang. Jadi, TC = TA = 13 cm. 5. **Hitung luas segitiga ATC:** Luas segitiga ATC dapat dihitung dengan dua cara: a) Menggunakan alas AC dan tinggi TO: Luas = 1/2 * alas * tinggi = 1/2 * AC * TO = 1/2 * 10 * 12 = 60 cm². b) Menggunakan alas TC dan tinggi (jarak A ke TC), sebut saja h: Luas = 1/2 * alas * tinggi = 1/2 * TC * h = 1/2 * 13 * h. 6. **Samakan kedua perhitungan luas untuk mencari h:** 1/2 * 13 * h = 60 13h = 120 h = 120 / 13 cm. Jadi, jarak titik A ke garis TC adalah 120/13 cm.
Topik: Jarak Titik Ke Garis
Section: Jarak Titik Ke Garis Pada Limas

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...