Jika diketahui f(x)=(2x+2)/(x-3), x=/=3, maka turunan

f'(x) = -8 / (x - 3)^2

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari fungsi f(x) = (2x + 2) / (x - 3), kita dapat menggunakan aturan hasil bagi (quotient rule).

Aturan hasil bagi menyatakan bahwa jika f(x) = g(x) / h(x), maka f'(x) = [g'(x)h(x) - g(x)h'(x)] / [h(x)]^2.

Dalam kasus ini:
g(x) = 2x + 2, maka g'(x) = 2
h(x) = x - 3, maka h'(x) = 1

Menggunakan aturan hasil bagi:
f'(x) = [2 * (x - 3) - (2x + 2) * 1] / (x - 3)^2
f'(x) = [2x - 6 - 2x - 2] / (x - 3)^2
f'(x) = [-8] / (x - 3)^2

Jadi, turunan fungsi f(x) adalah -8 / (x - 3)^2.