Diketahui luas alas sebuah kerucut 154 dm^2 . Jika tinggi

Luas selimut kerucut tersebut adalah 550 dm².

Pembahasan

Diketahui luas alas kerucut adalah 154 dm² dan tingginya adalah 24 dm. Luas alas kerucut dihitung dengan rumus \( \pi r^2 \). Maka, \( \pi r^2 = 154 \). Jika kita menggunakan \( \pi \approx 22/7 \), maka \( (22/7) r^2 = 154 \), sehingga \( r^2 = 154 * (7/22) = 7 * 7 = 49 \). Jadi, jari-jari alas kerucut (r) adalah \( \sqrt{49} = 7 \) dm.

Untuk mencari luas selimut kerucut, kita perlu garis pelukis (s). Garis pelukis dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh jari-jari, tinggi, dan garis pelukis: \( s^2 = r^2 + t^2 \). Dengan \( r = 7 \) dm dan \( t = 24 \) dm, maka \( s^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 \). Jadi, garis pelukis \( s = \sqrt{625} = 25 \) dm.

Luas selimut kerucut dihitung dengan rumus \( \pi r s \). Maka, Luas selimut = \( (22/7) * 7 * 25 = 22 * 25 = 550 \) dm².