Diketahui matriks A=(1 2 -3 4) dan B=(4 2 6 -2). Jika

C = (7 \ 5 \ 6 \ 1)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:
1. Hitung 2A: 2 * (1 2 -3 4) = (2 4 -6 8)
2. Hitung 3B: 3 * (4 2 6 -2) = (12 6 18 -6)
3. Hitung 2A + 3B: (2 4 -6 8) + (12 6 18 -6) = (14 10 12 2)
4. Diketahui 2A + 3B = 2C^t, maka 2C^t = (14 10 12 2)
5. Hitung C^t: C^t = (14 10 12 2) / 2 = (7 5 6 1)
6. Transpos matriks C^t untuk mendapatkan matriks C: C = (7 5 \ 5 6 \ 6 1)
Namun, ada ketidaksesuaian dalam dimensi matriks A dan B yang diberikan (matriks baris 1x4) dengan operasi transpos C^t yang menyiratkan C memiliki dimensi 4x1 atau 1x4, dan 2C^t memiliki dimensi yang sama dengan 2A+3B. Jika diasumsikan A dan B adalah matriks kolom 4x1, maka:
A = (1 \ 2 \ -3 \ 4)
B = (4 \ 2 \ 6 \ -2)
2A = (2 \ 4 \ -6 \ 8)
3B = (12 \ 6 \ 18 \ -6)
2A + 3B = (14 \ 10 \ 12 \ 2)
2C^t = (14 \ 10 \ 12 \ 2)
C^t = (7 \ 5 \ 6 \ 1)
C = (7 5 6 1)
Jika A dan B adalah matriks baris 1x4:
A = (1 2 -3 4)
B = (4 2 6 -2)
2A = (2 4 -6 8)
3B = (12 6 18 -6)
2A + 3B = (14 10 12 2)
2C^t = (14 10 12 2)
C^t = (7 5 6 1)
Karena C^t adalah matriks baris 1x4, maka C adalah matriks kolom 4x1:
C = (7 \ 5 \ 6 \ 1)
Dengan asumsi matriks A dan B adalah matriks baris, maka matriks C adalah matriks kolom:
C = (7 \ 5 \ 6 \ 1)