Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11mathMatriks

Diketahui matriks A =( 1 3 3 2 1 1) dan matriks B = (1 0 -2

Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 1 3 3 2 1 1) dan matriks B = (1 0 -2 1). Matriks AB =

Solusi

Verified

Matriks AB adalah [[4, 3, -2], [5, 2, -6], [4, 1, -6]].

Pembahasan

Untuk menghitung hasil perkalian matriks AB, kita perlu mengalikan baris dari matriks A dengan kolom dari matriks B. Diketahui: Matriks A = [ 1 3 ] [ 3 2 ] [ 3 1 ] Matriks B = [ 1 0 -2 ] [ 1 1 0 ] Perkalian matriks AB hanya dapat dilakukan jika jumlah kolom matriks A sama dengan jumlah baris matriks B. Dalam kasus ini, matriks A berordo 3x2 dan matriks B berordo 2x3. Hasil perkalian matriks AB akan berordo 3x3. Elemen-elemen matriks AB dihitung sebagai berikut: (AB)₁₁ = (baris 1 A) ⋅ (kolom 1 B) = (1 * 1) + (3 * 1) = 1 + 3 = 4 (AB)₁₂ = (baris 1 A) ⋅ (kolom 2 B) = (1 * 0) + (3 * 1) = 0 + 3 = 3 (AB)₁₃ = (baris 1 A) ⋅ (kolom 3 B) = (1 * -2) + (3 * 0) = -2 + 0 = -2 (AB)₂₁ = (baris 2 A) ⋅ (kolom 1 B) = (3 * 1) + (2 * 1) = 3 + 2 = 5 (AB)₂₂ = (baris 2 A) ⋅ (kolom 2 B) = (3 * 0) + (2 * 1) = 0 + 2 = 2 (AB)₂₃ = (baris 2 A) ⋅ (kolom 3 B) = (3 * -2) + (2 * 0) = -6 + 0 = -6 (AB)₃₁ = (baris 3 A) ⋅ (kolom 1 B) = (3 * 1) + (1 * 1) = 3 + 1 = 4 (AB)₃₂ = (baris 3 A) ⋅ (kolom 2 B) = (3 * 0) + (1 * 1) = 0 + 1 = 1 (AB)₃₃ = (baris 3 A) ⋅ (kolom 3 B) = (3 * -2) + (1 * 0) = -6 + 0 = -6 Jadi, matriks AB adalah: [ 4 3 -2 ] [ 5 2 -6 ] [ 4 1 -6 ]

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Perkalian Matriks
Section: Operasi Matriks

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...