Diketahui matriks A=(2 1 -1 2). Nilai AA^T adalah....

[[5, 0], [0, 5]]

Pembahasan

Diketahui matriks A = [[2, 1], [-1, 2]].
Untuk mencari nilai AA^T, pertama kita perlu mencari transpose dari matriks A, yaitu A^T.

A^T adalah matriks A yang barisnya ditukar menjadi kolomnya dan sebaliknya.
Jadi, A^T = [[2, -1], [1, 2]].

Selanjutnya, kita kalikan matriks A dengan A^T:
AA^T = [[2, 1], [-1, 2]] * [[2, -1], [1, 2]]

Untuk menghitung hasil perkalian matriks, kita kalikan setiap baris matriks pertama dengan setiap kolom matriks kedua:

Elemen baris 1, kolom 1: (2*2) + (1*1) = 4 + 1 = 5
Elemen baris 1, kolom 2: (2*-1) + (1*2) = -2 + 2 = 0
Elemen baris 2, kolom 1: (-1*2) + (2*1) = -2 + 2 = 0
Elemen baris 2, kolom 2: (-1*-1) + (2*2) = 1 + 4 = 5

Jadi, AA^T = [[5, 0], [0, 5]].