Diketahui matriks A=(2 -3 0 7), B=(4 3 5 0) , dan C=(6 1 -1

Determinan matriks D tidak dapat dihitung karena operasi perkalian matriks tidak menghasilkan matriks persegi.

Pembahasan

Diberikan matriks A, B, dan C:
A = (2  -3  0  7)
B = (4  3  5  0)
C = (6  1  -1  2)

Matriks D didefinisikan sebagai D = A(B-C).

Langkah pertama adalah menghitung (B-C):
B - C = (4-6   3-1   5-(-1)   0-2)
B - C = (-2   2   6   -2)

Selanjutnya, kita perlu mengalikan matriks A dengan hasil (B-C). Namun, perlu diperhatikan bahwa perkalian matriks hanya dapat dilakukan jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. 

Matriks A = (2  -3  0  7) adalah matriks baris (1x4).
Matriks (B-C) = (-2   2   6   -2) adalah matriks baris (1x4).

Perkalian matriks A(B-C) tidak dapat dilakukan karena A adalah matriks 1x4 dan (B-C) juga matriks 1x4. Agar perkalian matriks dapat dilakukan, jumlah kolom matriks pertama harus sama dengan jumlah baris matriks kedua. Dalam kasus ini, 4 (kolom A) tidak sama dengan 1 (baris B-C).

Jika diasumsikan bahwa pertanyaan ini memiliki kesalahan penulisan dan A adalah matriks kolom atau B dan C adalah matriks yang berbeda sehingga memungkinkan perkalian, maka determinan hanya dapat dihitung untuk matriks persegi (jumlah baris sama dengan jumlah kolom).

Dengan bentuk matriks yang diberikan, yaitu matriks baris, tidak mungkin untuk melakukan operasi D = A(B-C) yang menghasilkan matriks persegi untuk dihitung determinannya.

Kesimpulan: Berdasarkan penulisan matriks yang diberikan, determinan matriks D tidak dapat dihitung karena operasi perkalian matriks A(B-C) tidak menghasilkan matriks persegi.