Diketahui matriks A=(2 -3 -1 0), B=(-4 2 1 2), tentukan

A x B = [[-11, -2], [4, -2]]

Pembahasan

Untuk menentukan hasil dari perkalian matriks AxB, kita perlu memastikan bahwa jumlah kolom pada matriks A sama dengan jumlah baris pada matriks B.

Matriks A diberikan sebagai:
A = [[2, -3], [-1, 0]]
Matriks B diberikan sebagai:
B = [[-4, 2], [1, 2]]

Jumlah kolom pada matriks A adalah 2.
Jumlah baris pada matriks B adalah 2.
Karena kedua jumlah tersebut sama, perkalian matriks AxB dapat dilakukan.

Hasil perkalian matriks AxB akan memiliki jumlah baris yang sama dengan A dan jumlah kolom yang sama dengan B, yaitu matriks 2x2.

Mari kita hitung elemen-elemen dari matriks hasil (C = AxB):
C[i,j] = Σ (A[i,k] * B[k,j]) untuk semua k yang sesuai.

C[1,1] = (A[1,1] * B[1,1]) + (A[1,2] * B[2,1])
C[1,1] = (2 * -4) + (-3 * 1)
C[1,1] = -8 + (-3)
C[1,1] = -11

C[1,2] = (A[1,1] * B[1,2]) + (A[1,2] * B[2,2])
C[1,2] = (2 * 2) + (-3 * 2)
C[1,2] = 4 + (-6)
C[1,2] = -2

C[2,1] = (A[2,1] * B[1,1]) + (A[2,2] * B[2,1])
C[2,1] = (-1 * -4) + (0 * 1)
C[2,1] = 4 + 0
C[2,1] = 4

C[2,2] = (A[2,1] * B[1,2]) + (A[2,2] * B[2,2])
C[2,2] = (-1 * 2) + (0 * 2)
C[2,2] = -2 + 0
C[2,2] = -2

Jadi, hasil dari AxB adalah matriks:
[[-11, -2],
 [4,  -2]]