Kelas Sekolah Menengah AtasmathMatriks
Diketahui matriks A = (2 3 1 2) dan matriks B = (1 2 -1 1).
Pertanyaan
Tentukan invers dari matriks (AB) jika diketahui matriks A = (2 3 1 2) dan matriks B = (1 2 -1 1).
Solusi
Verified
Invers dari matriks (AB) adalah (4/3 -7/3 1/3 -1/3).
Pembahasan
Untuk mencari invers dari matriks (AB), pertama-tama kita harus mencari hasil perkalian matriks A dan B. Matriks A adalah (2 3 1 2) dan matriks B adalah (1 2 -1 1). Perkalian matriks AB adalah sebagai berikut: AB = (2*1 + 3*(-1) 2*2 + 3*1) (1*1 + 2*(-1) 1*2 + 2*1) AB = (2 - 3 4 + 3) (1 - 2 2 + 2) AB = (-1 7) (-1 4) Selanjutnya, kita mencari invers dari matriks AB. Jika matriks AB adalah (a b c d), maka inversnya adalah (1/(ad-bc)) * (d -b -c a). Dalam kasus ini, a = -1, b = 7, c = -1, dan d = 4. Determinan dari AB (ad - bc) = (-1 * 4) - (7 * -1) = -4 + 7 = 3. Invers dari AB adalah (1/3) * (4 -7 1 -1) = (4/3 -7/3 1/3 -1/3). Jadi, (AB)^(-1) = (4/3 -7/3 1/3 -1/3).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Invers Matriks
Section: Operasi Matriks
Apakah jawaban ini membantu?