Diketahui matriks A=(2 3 4 5) dan B=(6 4 3 1). Jika AX=B^T

Matriks X adalah [[-9, -6], [8, 5]].

Pembahasan

Untuk menyelesaikan AX=B^T, kita perlu mencari invers dari matriks A terlebih dahulu. 
Diketahui matriks A = [[2, 3], [4, 5]] dan B = [[6, 4], [3, 1]].

Maka, B^T (transpose dari B) adalah [[6, 3], [4, 1]].

Langkah 1: Cari determinan matriks A.
Det(A) = (2 * 5) - (3 * 4) = 10 - 12 = -2.

Langkah 2: Cari invers matriks A (A^-1).
A^-1 = 1/Det(A) * [[5, -3], [-4, 2]] = 1/-2 * [[5, -3], [-4, 2]] = [[-2.5, 1.5], [2, -1]].

Langkah 3: Kalikan A^-1 dengan B^T untuk mendapatkan X.
X = A^-1 * B^T
X = [[-2.5, 1.5], [2, -1]] * [[6, 3], [4, 1]]
X = [[(-2.5 * 6) + (1.5 * 4), (-2.5 * 3) + (1.5 * 1)], [(2 * 6) + (-1 * 4), (2 * 3) + (-1 * 1)]]
X = [[-15 + 6, -7.5 + 1.5], [12 - 4, 6 - 1]]
X = [[-9, -6], [8, 5]]

Jadi, matriks X adalah [[-9, -6], [8, 5]].