Tentukan nilai-nilai x yang mcmcnuhi persamaan-persamaan

Nilai x yang memenuhi adalah x=1 untuk persamaan a, dan x=-2 untuk persamaan b.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponen berikut:

a. 9^(2x+1) = 3^(6x)
Kita bisa menyederhanakan basisnya agar sama. Karena 9 = 3^2, maka:
(3^2)^(2x+1) = 3^(6x)
3^(2*(2x+1)) = 3^(6x)
3^(4x+2) = 3^(6x)

Karena basisnya sama, kita bisa samakan eksponennya:
4x + 2 = 6x
2 = 6x - 4x
2 = 2x
x = 1

b. 5^(6x) = (1/125)^(2-x)
Kita bisa menyederhanakan basisnya agar sama. Karena 1/125 = 1/(5^3) = 5^-3, maka:
5^(6x) = (5^-3)^(2-x)
5^(6x) = 5^(-3*(2-x))
5^(6x) = 5^(-6+3x)

Karena basisnya sama, kita bisa samakan eksponennya:
6x = -6 + 3x
6x - 3x = -6
3x = -6
x = -2

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi adalah a. x = 1 dan b. x = -2.