Diketahui matriks A=(2 y 4 7), B=(2 3 x -1), dan C=(14 -5

-48

Pembahasan

Kita diberikan tiga matriks A, B, dan C, serta persamaan 2A + 5B = C. Kita perlu mencari nilai dari 2x + 5y.

Matriks yang diberikan:
A = (2 y 4 7)
B = (2 3 x -1)
C = (14 -5 13 9)

Persamaan: 2A + 5B = C

Langkah 1: Kalikan matriks A dengan 2.
2A = 2 * (2 y 4 7)
2A = (2*2  2*y  2*4  2*7)
2A = (4  2y  8  14)

Langkah 2: Kalikan matriks B dengan 5.
5B = 5 * (2 3 x -1)
5B = (5*2  5*3  5*x  5*-1)
5B = (10  15  5x  -5)

Langkah 3: Jumlahkan matriks 2A dan 5B.
2A + 5B = (4  2y  8  14) + (10  15  5x  -5)
2A + 5B = (4+10  2y+15  8+5x  14-5)
2A + 5B = (14  2y+15  8+5x  9)

Langkah 4: Samakan hasil penjumlahan 2A + 5B dengan matriks C.
(14  2y+15  8+5x  9) = (14 -5 13 9)

Dengan menyamakan elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks, kita mendapatkan:

Elemen kedua: 2y + 15 = -5
2y = -5 - 15
2y = -20
y = -10

Elemen ketiga: 8 + 5x = 13
5x = 13 - 8
5x = 5
x = 1

Langkah 5: Hitung nilai 2x + 5y.
2x + 5y = (2 * 1) + (5 * -10)
2x + 5y = 2 - 50
2x + 5y = -48

Jadi, nilai 2x + 5y adalah -48.