Tentukan faktor-faktor dari setiap bentuk aljabar berikut !

a. -2, m, n^3 atau -2m, n^3. b. p^3, q^5, r^4.

Pembahasan

Faktorisasi adalah proses menguraikan suatu bentuk aljabar menjadi perkalian dari faktor-faktornya.

a. -2mn^3
Untuk bentuk ini, kita bisa mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari suku-suku yang ada. Dalam hal ini, kita dapat memisahkan konstanta, variabel 'm', dan variabel 'n' dengan pangkat tertingginya.
Faktor dari -2 adalah -1 dan 2.
Faktor dari m adalah m.
Faktor dari n^3 adalah n, n^2, n^3.

Kita bisa memfaktorkannya sebagai berikut:
-2mn^3 = (-2) * m * n * n * n
Jadi, faktor-faktornya bisa berupa:
-2, m, n, n^2, n^3, -2m, -2n, -2n^2, -2n^3, mn, mn^2, mn^3, -2mn, -2mn^2, -2mn^3, dan seterusnya.
Secara umum, faktor dari -2mn^3 adalah (-2m) dan (n^3).
Atau bisa juga ditulis sebagai:
-2mn^3 = -2 * m * n^3

b. p^3 q^5 r^4
Untuk bentuk ini, kita juga mencari faktor-faktor dari setiap variabel dengan pangkatnya.
Faktor dari p^3 adalah p, p^2, p^3.
Faktor dari q^5 adalah q, q^2, q^3, q^4, q^5.
Faktor dari r^4 adalah r, r^2, r^3, r^4.

Kita bisa memfaktorkannya sebagai berikut:
p^3 q^5 r^4 = p * p * p * q * q * q * q * q * r * r * r * r

Faktor-faktornya bisa berupa kombinasi dari p, q, dan r dengan pangkat yang lebih rendah, atau bentuk itu sendiri.
Secara umum, faktor dari p^3 q^5 r^4 adalah (p^3), (q^5), dan (r^4).
Atau bisa juga ditulis sebagai:
p^3 q^5 r^4 = p^3 * q^5 * r^4