Diketahui matriks A=(3 5 1 2) dan matriks B=(4 3 3 2).

-1

Pembahasan

Untuk mencari determinan dari matriks (AB)^(-1), kita perlu menghitung matriks AB terlebih dahulu, kemudian mencari determinannya, dan terakhir mencari invers dari determinan tersebut. Determinan dari A adalah det(A) dan determinan dari B adalah det(B).

Diketahui matriks A = [[3, 5], [1, 2]] dan matriks B = [[4, 3], [3, 2]].

1. Hitung matriks AB:
AB = [[3*4 + 5*3, 3*3 + 5*2], [1*4 + 2*3, 1*3 + 2*2]]
AB = [[12 + 15, 9 + 10], [4 + 6, 3 + 4]]
AB = [[27, 19], [10, 7]]

2. Hitung determinan dari matriks AB:
det(AB) = (27 * 7) - (19 * 10)
det(AB) = 189 - 190
det(AB) = -1

3. Hitung determinan dari (AB)^(-1):
Determinan dari invers matriks adalah kebalikan dari determinan matriks asli.
det((AB)^(-1)) = 1 / det(AB)
det((AB)^(-1)) = 1 / (-1)
det((AB)^(-1)) = -1

Jadi, determinan dari matriks (AB)^(-1) adalah -1.