Diketahui matriks A=(4 2 -7 2 1 -2 -3 -5 6) maka 21 IA^(-1)

Nilai dari 21 IA^(-1) adalah 1.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari 21 IA^(-1), kita perlu mencari invers dari matriks A, yaitu A^(-1), kemudian mengalikannya dengan skalar 21, dan terakhir menghitung determinannya. Namun, notasi 'IA' kemungkinan merujuk pada determinan matriks A (det(A)). Jadi, pertanyaan ini meminta nilai 21 * det(A^(-1)).

Diketahui matriks A = [[4, 2, -7], [2, 1, -2], [-3, -5, 6]].

Langkah 1: Hitung determinan matriks A (det(A)).
det(A) = 4 * det([[1, -2], [-5, 6]]) - 2 * det([[2, -2], [-3, 6]]) + (-7) * det([[2, 1], [-3, -5]])
DET(A) = 4 * ((1*6) - (-2*-5)) - 2 * ((2*6) - (-2*-3)) - 7 * ((2*-5) - (1*-3))
DET(A) = 4 * (6 - 10) - 2 * (12 - 6) - 7 * (-10 - (-3))
DET(A) = 4 * (-4) - 2 * (6) - 7 * (-10 + 3)
DET(A) = -16 - 12 - 7 * (-7)
DET(A) = -16 - 12 + 49
DET(A) = -28 + 49
DET(A) = 21

Langkah 2: Gunakan sifat determinan invers matriks.
Sifat determinan invers matriks menyatakan bahwa det(A^(-1)) = 1 / det(A).
Jadi, det(A^(-1)) = 1 / 21.

Langkah 3: Hitung 21 * det(A^(-1)).
21 * det(A^(-1)) = 21 * (1 / 21)
21 * det(A^(-1)) = 1

Jadi, nilai dari 21 IA^(-1) adalah 1.