Diketahui matriks A=(9 -11 8 -10). Jika matriks B=kA dengan

k = ±1/4

Pembahasan

Diketahui matriks A = [[9, -11], [8, -10]].
Matriks B = kA, sehingga B = [[9k, -11k], [8k, -10k]].

Determinan dari matriks B adalah det(B) = (9k)(-10k) - (-11k)(8k).
det(B) = -90k^2 - (-88k^2)
det(B) = -90k^2 + 88k^2
det(B) = -2k^2

Diketahui det(B) = -1/8.
Maka, -2k^2 = -1/8.
k^2 = (-1/8) / (-2)
k^2 = 1/16
k = ±√(1/16)
k = ±1/4