Hitunglah panjang vektor berikut. (3 -2 5)

\(\sqrt{38}\)

Pembahasan

Untuk menghitung panjang vektor (3, -2, 5), kita menggunakan rumus panjang vektor (magnitudo) dalam ruang tiga dimensi. Jika sebuah vektor \(v = (a, b, c)\), maka panjangnya \(|v|\) dihitung dengan rumus:

\(|v| = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\)

Dalam kasus ini, vektornya adalah (3, -2, 5). Jadi, a = 3, b = -2, dan c = 5.

Panjang vektor = \(\sqrt{(3)^2 + (-2)^2 + (5)^2}\)
Panjang vektor = \(\sqrt{9 + 4 + 25}\)
Panjang vektor = \(\sqrt{38}\)

Jadi, panjang vektor (3, -2, 5) adalah \(\sqrt{38}\) satuan.