Diketahui matriks berikut : A=(7 -3 4 0) B=(-2 1 12 5) C=(1

Ordo A=1x4, C=2x3, E=3x3. A+2B = (3 -1 28 10). B-Aᵀ tidak terdefinisi karena ordo berbeda.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal matriks ini, kita perlu melakukan beberapa operasi:

1.  **Ordo Matriks:** Ordo matriks adalah ukuran matriks yang dinyatakan dalam baris x kolom.
    *   Matriks A = (7 -3 4 0): Memiliki 1 baris dan 4 kolom. Ordonya adalah 1x4.
    *   Matriks C = (1 2 0 2 -3 1): Matriks ini tampaknya ditulis dengan cara yang tidak standar. Jika diasumsikan sebagai matriks 2x3, maka baris pertamanya adalah (1 2 0) dan baris keduanya adalah (2 -3 1). Ordonya adalah 2x3.
    *   Matriks E = (2 -3 6 5 0 -2 1 4 -4): Jika diasumsikan sebagai matriks 3x3, maka barisnya adalah (2 -3 6), (-3 5 0), dan (1 4 -4) atau (2 -3 6), (5 0 -2), dan (1 4 -4). Namun, berdasarkan format soal sebelumnya, kemungkinan besar E adalah matriks 3x3 dengan elemen-elemen:
        E = [[2, -3, 6],
             [5, 0, -2],
             [1, 4, -4]].
        Ordonya adalah 3x3.

2.  **Operasi A + 2B:**
    Pertama, kita hitung 2B:
    2B = 2 * (-2 1 12 5) = (-4 2 24 10)

    Kemudian, kita jumlahkan A dan 2B. Agar bisa dijumlahkan, kedua matriks harus memiliki ordo yang sama. Matriks A = (7 -3 4 0) berordo 1x4 dan 2B = (-4 2 24 10) juga berordo 1x4.
    A + 2B = (7 -3 4 0) + (-4 2 24 10)
    A + 2B = (7 + (-4)  -3 + 2  4 + 24  0 + 10)
    A + 2B = (3 -1 28 10)

3.  **Operasi B - Aᵀ:**
    Pertama, kita tentukan transpose dari matriks A (Aᵀ). Transpose matriks diperoleh dengan menukar baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris.
    Jika A = (7 -3 4 0) adalah matriks 1x4, maka Aᵀ adalah matriks 4x1:
    Aᵀ = [[7],
          [-3],
          [4],
          [0]]

    Matriks B = (-2 1 12 5) berordo 1x4.
    Agar bisa dikurangkan, kedua matriks harus memiliki ordo yang sama. Namun, Aᵀ berordo 4x1 dan B berordo 1x4. Operasi pengurangan B - Aᵀ tidak dapat dilakukan karena kedua matriks tidak memiliki ordo yang sama.