Diketahui matriks M=(2 -5 2 -3), N=(4 k -1 0), L=(2 -8 -3

Nilai k adalah -13.

Pembahasan

Diketahui tiga matriks:
*   Matriks M = (2 -5 2 -3)
*   Matriks N = (4 k -1 0)
*   Matriks L = (2 -8 -3 3)

Hubungan yang diberikan adalah M = N - L.
Untuk menyelesaikan persamaan matriks ini, kita perlu melakukan operasi pengurangan matriks N - L terlebih dahulu, kemudian menyamakan hasilnya dengan matriks M.

Langkah 1: Hitung N - L
N - L = $\begin{pmatrix} 4 & k \ -1 & 0 \end{pmatrix}$ - $\begin{pmatrix} 2 & -8 \ -3 & 3 \end{pmatrix}$

Untuk mengurangkan dua matriks, kita kurangkan elemen yang bersesuaian:
N - L = $\begin{pmatrix} 4-2 & k-(-8) \ -1-(-3) & 0-3 \end{pmatrix}$
N - L = $\begin{pmatrix} 2 & k+8 \ 2 & -3 \end{pmatrix}$

Langkah 2: Samakan M dengan N - L
Kita diberikan M = N - L, sehingga:
$\begin{pmatrix} 2 & -5 \ 2 & -3 \end{pmatrix}$ = $\begin{pmatrix} 2 & k+8 \ 2 & -3 \end{pmatrix}$

Untuk kedua matriks sama, setiap elemen yang bersesuaian harus sama. Mari kita periksa setiap elemen:
*   Elemen baris 1, kolom 1: 2 = 2 (Benar)
*   Elemen baris 1, kolom 2: -5 = k + 8
*   Elemen baris 2, kolom 1: 2 = 2 (Benar)
*   Elemen baris 2, kolom 2: -3 = -3 (Benar)

Langkah 3: Selesaikan untuk k
Dari perbandingan elemen baris 1, kolom 2, kita dapatkan persamaan:
-5 = k + 8

Untuk mencari nilai k, kurangkan 8 dari kedua sisi persamaan:
k = -5 - 8
k = -13

Jadi, nilai k adalah -13.