Diketahui matriks M=(3 5 2 4) dan M^(-1) adalah matriks

[[2, -2.5], [-1, 1.5]]

Pembahasan

Untuk mencari invers dari matriks M=(3 5 2 4), kita perlu menggunakan rumus invers matriks 2x2. Misalkan sebuah matriks A = [[a, b], [c, d]], maka inversnya, A^(-1), diberikan oleh:
A^(-1) = 1/(ad-bc) * [[d, -b], [-c, a]]

Dalam kasus matriks M=(3 5 2 4), kita memiliki:
a = 3, b = 5, c = 2, d = 4

Pertama, kita hitung determinan matriks M (ad-bc):
determinan M = (3 * 4) - (5 * 2)
determinan M = 12 - 10
determinan M = 2

Karena determinannya tidak nol, matriks M memiliki invers.

Sekarang, kita terapkan rumus inversnya:
M^(-1) = 1/2 * [[4, -5], [-2, 3]]

M^(-1) = [[4/2, -5/2], [-2/2, 3/2]]
M^(-1) = [[2, -5/2], [-1, 3/2]]

Jadi, matriks invers dari M adalah [[2, -5/2], [-1, 3/2]].

**Singkatnya:** M^(-1) = [[2, -2.5], [-1, 1.5]]