Perhatikan gambar berikut!PQRS adalah layang-layang.

Segitiga PQR dan Segitiga PSR kongruen. Sisi PQ=PS, QR=SR, PR=PR. Sudut QPR=SPR, QRP=SRP, PQR=PSR.

Pembahasan

PQRS adalah sebuah layang-layang. Dalam layang-layang, terdapat sepasang segitiga yang kongruen. Kedua segitiga yang kongruen tersebut adalah segitiga PQR dan segitiga PSR.

Segitiga PQR dan segitiga PSR kongruen karena memenuhi kriteria kekongruenan Sisi-Sudut-Sisi (SAS) atau Sisi-Sisi-Sisi (SSS).

Mari kita analisis:
1. Sisi yang sama panjang:
   - PQ = PS (berdasarkan definisi layang-layang, dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang)
   - QR = SR (berdasarkan definisi layang-layang)
   - PR = PR (merupakan sisi yang berimpit atau sisi yang sama untuk kedua segitiga)

Karena ketiga pasang sisi yang bersesuaian memiliki panjang yang sama, maka segitiga PQR kongruen dengan segitiga PSR berdasarkan kriteria SSS.

2. Sudut yang sama besar:
   - Sudut PQR = Sudut PSR (karena segitiga PQR kongruen dengan segitiga PSR, maka sudut-sudut yang bersesuaian juga sama besar).
   - Sudut QPR = Sudut SPR (karena diagonal PR membagi sudut P menjadi dua sama besar).
   - Sudut QRP = Sudut SRP (karena diagonal PR membagi sudut R menjadi dua sama besar).