Diketahui matriks P =(2a a-b c-b d+c e-1/2b e+2f) dan Q =

a. P^t = (2a a-b c-b \\ a-b d+c \\ c-b e-1/2b \\ d+c e+2f); b. a=2, b=0, c=0, d=1, e=5, f=-3

Pembahasan

a. Transpos dari matriks P, dinotasikan sebagai P^t, adalah matriks yang diperoleh dengan menukar baris dan kolom dari matriks P. Jika P =(2a a-b c-b d+c e-1/2b e+2f), maka:
P^t = (2a a-b c-b \\ a-b d+c \\ c-b e-1/2b \\ d+c e+2f)
b. Jika P^t = Q, maka kita dapat menyamakan elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks:

1. 2a = 4  => a = 2
2. a-b = 2 => 2-b = 2 => b = 0
3. c-b = 0 => c-0 = 0 => c = 0
4. d+c = 1 => d+0 = 1 => d = 1
5. e-1/2b = 5 => e-1/2(0) = 5 => e = 5
6. e+2f = -1 => 5+2f = -1 => 2f = -6 => f = -3

Jadi, nilai-nilai yang diperoleh adalah a=2, b=0, c=0, d=1, e=5, dan f=-3.