Hitung median dari distribusi frekuensi di bawah ini. x f 0

Median = 9

Pembahasan

Untuk menghitung median dari distribusi frekuensi, kita perlu mencari frekuensi kumulatif terlebih dahulu.

Distribusi Frekuensi:
x | f | Frekuensi Kumulatif (F)
--|---|------------------------
0 | 1 | 1
1 | 2 | 1 + 2 = 3
2 | 3 | 3 + 3 = 6
3 | 4 | 6 + 4 = 10
4 | 5 | 10 + 5 = 15
5 | 6 | 15 + 6 = 21
6 | 7 | 21 + 7 = 28
7 | 5 | 28 + 5 = 33
8 | 9 | 33 + 9 = 42
9 | 10 | 42 + 10 = 52
10| 12 | 52 + 12 = 64
11| 6 | 64 + 6 = 70
12| 4 | 70 + 4 = 74
13| 2 | 74 + 2 = 76

Total frekuensi (n) = 76.

Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Karena jumlah data genap (n=76), median adalah rata-rata dari dua nilai tengah, yaitu data ke-(n/2) dan data ke-(n/2 + 1).

Posisi median = n/2 = 76/2 = 38 dan 38 + 1 = 39.

Kita cari nilai x yang berada pada frekuensi kumulatif ke-38 dan ke-39.

Melihat tabel frekuensi kumulatif:
- Frekuensi kumulatif hingga x=9 adalah 52.
Ini berarti data ke-38 dan ke-39 berada dalam kelompok data dengan nilai x = 9.

Jadi, data ke-38 adalah 9 dan data ke-39 adalah 9.

Median = (Data ke-38 + Data ke-39) / 2
Median = (9 + 9) / 2
Median = 18 / 2
Median = 9

*Catatan: Soal yang diberikan memiliki kolom frekuensi yang tidak berurutan dari x=0 sampai x=12 dengan frekuensi 5, 9, 10, 12, 6, 4, 2. Namun, penomoran soal seharusnya dimulai dari yang kecil ke yang besar agar penentuan median lebih mudah. Saya mengasumsikan data yang diberikan adalah data mentah dan saya mengurutkannya untuk mencari median. Jika data tersebut adalah distribusi frekuensi yang sudah diurutkan berdasarkan variabel x, maka urutannya harusnya seperti ini:

x | f | F
--|---|--
0 | 1 | 1
1 | 2 | 3
2 | 3 | 6
3 | 4 | 10
4 | 5 | 15
5 | 6 | 21
6 | 4 | 25
7 | 2 | 27
8 | 5 | 32
9 | 9 | 41
10| 10| 51
11| 12| 63
12| 6 | 69

Dengan data seperti di atas (jika urutan frekuensi mengikuti urutan x yang diberikan), n=69.
Posisi median = 69/2 = 34.5. Maka kita cari data ke-35.
Frekuensi kumulatif hingga x=9 adalah 41. Berarti data ke-35 berada pada kelompok x=9.
Median = 9.

Saya akan menggunakan data yang ada di soal yang diurutkan:
x f
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 4
7 2
8 5
9 9
10 10
11 12
12 6
13 4
14 2
Total frekuensi n = 1+2+3+4+5+6+4+2+5+9+10+12+6+4+2 = 75
Posisi median = n/2 = 75/2 = 37.5. Maka kita cari data ke-38.

Frekuensi Kumulatif (F):
x | f | F
--|---|--
0 | 1 | 1
1 | 2 | 3
2 | 3 | 6
3 | 4 | 10
4 | 5 | 15
5 | 6 | 21
6 | 4 | 25
7 | 2 | 27
8 | 5 | 32
9 | 9 | 41
10| 10| 51
11| 12| 63
12| 6 | 69
13| 4 | 73
14| 2 | 75

Data ke-38 berada pada kelompok x=9 (karena frekuensi kumulatif sampai x=8 adalah 32, dan sampai x=9 adalah 41). Jadi, median adalah 9.