Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Diketahui P = (2 3 4 1) ,Q = (4 -4 3 1) dan R = (2 5 6 3)

Pertanyaan

Diketahui P = (2 3 4 1) ,Q = (4 -4 3 1) dan R = (2 5 6 3) Tentukan hasil operasi berikut. P^t+(Q^t-R) b. (R-P) -Q^t

Solusi

Verified

Hasil P^t+(Q^t-R) adalah (4 -6 1 -1). Operasi (R-P) - Q^t tidak dapat dilakukan jika Q^t adalah matriks kolom.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan operasi matriks P^t + (Q^t - R): 1. Tentukan transpose dari P (P^t) dan Q (Q^t). P = (2 3 4 1) => P^t = (2 3 4 1) Q = (4 -4 3 1) => Q^t = (4 -4 3 1) 2. Hitung Q^t - R. Q^t - R = (4 -4 3 1) - (2 5 6 3) = (4-2 -4-5 3-6 1-3) = (2 -9 -3 -2) 3. Hitung P^t + (Q^t - R). P^t + (Q^t - R) = (2 3 4 1) + (2 -9 -3 -2) = (2+2 3-9 4-3 1-2) = (4 -6 1 -1) Untuk menyelesaikan operasi matriks (R - P) - Q^t: 1. Hitung R - P. R - P = (2 5 6 3) - (2 3 4 1) = (2-2 5-3 6-4 3-1) = (0 2 2 2) 2. Tentukan transpose dari Q (Q^t). Q = (4 -4 3 1) => Q^t = (4 -4 3 1) 3. Hitung (R - P) - Q^t. Karena R - P adalah matriks baris dan Q^t adalah matriks kolom, operasi pengurangan ini tidak dapat dilakukan secara langsung dalam bentuk ini. Jika diasumsikan R - P juga ditranspose menjadi matriks kolom sebelum dikurangi Q^t, maka: (R - P)^t = (0 2 2 2) (R - P)^t - Q^t = (0 2 2 2) - (4 -4 3 1) = (0-4 2-(-4) 2-3 2-1) = (-4 6 -1 1) Namun, jika diasumsikan Q adalah matriks kolom, maka Q^t akan menjadi matriks baris. Dengan asumsi Q adalah matriks baris seperti P dan R: Q = (4 -4 3 1) => Q^t = (4 -4 3 1) Dan jika R-P dioperasikan sebagai matriks baris: (R-P) = (0 2 2 2) Maka (R-P) - Q^t tidak dapat dilakukan karena dimensi tidak sesuai.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Matriks
Section: Operasi Matriks

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...