Diketahui P = (2 3 4 1) ,Q = (4 -4 3 1) dan R = (2 5 6 3)

Hasil P^t+(Q^t-R) adalah (4 -6 1 -1). Operasi (R-P) - Q^t tidak dapat dilakukan jika Q^t adalah matriks kolom.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan operasi matriks P^t + (Q^t - R):
1. Tentukan transpose dari P (P^t) dan Q (Q^t).
P = (2 3 4 1) => P^t = 
(2
3
4
1)
Q = (4 -4 3 1) => Q^t = 
(4
-4
3
1)
2. Hitung Q^t - R.
Q^t - R = 
(4
-4
3
1) - (2 5 6 3) = 
(4-2
-4-5
3-6
1-3) = 
(2
-9
-3
-2)
3. Hitung P^t + (Q^t - R).
P^t + (Q^t - R) = 
(2
3
4
1) + 
(2
-9
-3
-2) = 
(2+2
3-9
4-3
1-2) = 
(4
-6
1
-1)

Untuk menyelesaikan operasi matriks (R - P) - Q^t:
1. Hitung R - P.
R - P = (2 5 6 3) - (2 3 4 1) = (2-2 5-3 6-4 3-1) = (0 2 2 2)
2. Tentukan transpose dari Q (Q^t).
Q = (4 -4 3 1) => Q^t = 
(4
-4
3
1)
3. Hitung (R - P) - Q^t.
Karena R - P adalah matriks baris dan Q^t adalah matriks kolom, operasi pengurangan ini tidak dapat dilakukan secara langsung dalam bentuk ini. Jika diasumsikan R - P juga ditranspose menjadi matriks kolom sebelum dikurangi Q^t, maka:
(R - P)^t = 
(0
2
2
2)
(R - P)^t - Q^t = 
(0
2
2
2) - 
(4
-4
3
1) = 
(0-4
2-(-4)
2-3
2-1) = 
(-4
6
-1
1)

Namun, jika diasumsikan Q adalah matriks kolom, maka Q^t akan menjadi matriks baris. Dengan asumsi Q adalah matriks baris seperti P dan R:
Q = (4 -4 3 1) => Q^t = 
(4
-4
3
1)
Dan jika R-P dioperasikan sebagai matriks baris:
(R-P) = (0 2 2 2)
Maka (R-P) - Q^t tidak dapat dilakukan karena dimensi tidak sesuai.