Diketahui panjang garis pelukis pada sebuah kerucut 13 cm .

12 cm

Pembahasan

Diketahui panjang garis pelukis (s) sebuah kerucut adalah 13 cm. Keliling alas kerucut adalah 31,4 cm.
Kita perlu mencari tinggi kerucut (t).

Rumus keliling alas kerucut (lingkaran) adalah $K = 2 \\pi r$, di mana $r$ adalah jari-jari alas.
Diketahui $K = 31,4$ cm.
Kita gunakan nilai $\\pi \approx 3.14$.
$31,4 = 2 \times 3.14 	imes r$
$31,4 = 6.28 	imes r$
$r = \frac{31,4}{6.28}$
$r = 5$ cm.

Hubungan antara jari-jari alas (r), tinggi kerucut (t), dan garis pelukis (s) pada kerucut adalah $s^2 = r^2 + t^2$ (berdasarkan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi, jari-jari, dan garis pelukis).

Diketahui $s = 13$ cm dan $r = 5$ cm.
Kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
$13^2 = 5^2 + t^2$
$169 = 25 + t^2$
$t^2 = 169 - 25$
$t^2 = 144$
$t = \sqrt{144}$
$t = 12$ cm.

Maka, tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm.