Diketahui panjang ruas garis AB adalah 12 cm. Bagilah ruas

Ruas garis AB dapat dibagi menjadi 5 bagian sama panjang menggunakan metode geometris atau rumus pembagian ruas garis jika koordinat titik A dan B diketahui. Setiap bagian akan memiliki panjang 2.4 cm.

Pembahasan

Untuk membagi ruas garis AB menjadi 5 bagian sama panjang, kita dapat menggunakan konsep vektor atau pembagian ruas garis dalam koordinat.

Metode Geometris (Konstruksi):
1. Buatlah sebuah garis bantu sembarang dari titik A dengan sudut tertentu terhadap ruas garis AB.
2. Gunakan jangka atau penggaris untuk membagi garis bantu tersebut menjadi 5 segmen yang sama panjang, mulai dari titik A. Beri nama titik-titik pembagiannya P1, P2, P3, P4, P5.
3. Hubungkan titik P5 dengan titik B.
4. Buat garis-garis sejajar dengan garis P5B yang melalui titik P1, P2, P3, dan P4. Garis-garis sejajar ini akan memotong ruas garis AB di titik-titik pembagian yang sama panjang.

Metode Koordinat (Jika koordinat titik A dan B diketahui):
Misalkan koordinat titik A adalah (xa, ya) dan titik B adalah (xb, yb).
Untuk membagi ruas garis AB menjadi 5 bagian sama panjang, kita perlu mencari 4 titik pembagian, sebut saja P1, P2, P3, P4.

Koordinat P1 (membagi dalam perbandingan 1:4):
P1 = [ (4*xa + 1*xb) / (1+4), (4*ya + 1*yb) / (1+4) ]
P1 = [ (4xa + xb) / 5, (4ya + yb) / 5 ]

Koordinat P2 (membagi dalam perbandingan 2:3):
P2 = [ (3*xa + 2*xb) / (2+3), (3*ya + 2*yb) / (2+3) ]
P2 = [ (3xa + 2xb) / 5, (3ya + 2yb) / 5 ]

Koordinat P3 (membagi dalam perbandingan 3:2):
P3 = [ (2*xa + 3*xb) / (3+2), (2*ya + 3*yb) / (3+2) ]
P3 = [ (2xa + 3xb) / 5, (2ya + 3yb) / 5 ]

Koordinat P4 (membagi dalam perbandingan 4:1):
P4 = [ (1*xa + 4*xb) / (4+1), (1*ya + 4*yb) / (4+1) ]
P4 = [ (xa + 4xb) / 5, (ya + 4yb) / 5 ]

Setiap segmen AP1, P1P2, P2P3, P3P4, dan P4B akan memiliki panjang yang sama, yaitu 12 cm / 5 = 2.4 cm.