Diketahui pemetaan suatu fungsi sebagai berikut. Peta dari

a. f(x) = 3x + 10, b. Domain = {25, 50, 75, 100, 125}, Range = {85, 160, 235, 310, 385}

Pembahasan

Untuk menentukan pemetaan fungsi, domain, dan range dari data yang diberikan:

Peta dari 25 adalah 85
Peta dari 50 adalah 160
Peta dari 75 adalah 235
Peta dari 100 adalah 310
Peta dari 125 adalah 385

a. Pemetaan bilangan dalam notasi fungsi f:
Kita dapat mengamati bahwa setiap kenaikan nilai input sebesar 25, nilai output bertambah sebesar 75.
Misalnya, dari 25 ke 50 (naik 25), output naik dari 85 ke 160 (naik 75).
Ini menunjukkan bahwa fungsi tersebut adalah fungsi linear dengan bentuk f(x) = mx + c.

Kita bisa gunakan dua titik untuk mencari gradien (m):
m = (f(x2) - f(x1)) / (x2 - x1)
m = (160 - 85) / (50 - 25)
m = 75 / 25
m = 3

Sekarang kita gunakan salah satu titik (misalnya 25, 85) untuk mencari konstanta c:
f(x) = 3x + c
85 = 3(25) + c
85 = 75 + c
c = 85 - 75
c = 10

Jadi, pemetaan fungsi tersebut adalah f(x) = 3x + 10.

b. Domain dan Range:
Domain adalah himpunan semua nilai input yang mungkin. Dari data yang diberikan, domainnya adalah {25, 50, 75, 100, 125}.
Range adalah himpunan semua nilai output yang dihasilkan oleh fungsi. Dari data yang diberikan, range-nya adalah {85, 160, 235, 310, 385}.

Jika diasumsikan bahwa fungsi ini berlaku untuk bilangan real, maka domainnya adalah semua bilangan real, dan rangenya juga semua bilangan real. Namun, berdasarkan data yang disajikan, kita hanya bisa menyatakan domain dan range dari titik-titik yang diberikan.