Sukubanyak (x^5+x^4-3x^3+10x^2-8x+3) dibagi (x^2+3x-1).

Hasil bagi adalah x^3 - 2x^2 + 4x - 4 dan sisa adalah 8x - 1.

Pembahasan

Untuk mencari hasil bagi dan sisa dari pembagian sukubanyak (x^5+x^4-3x^3+10x^2-8x+3) dengan (x^2+3x-1), kita dapat menggunakan metode pembagian bersusun.

Langkah-langkah pembagian bersusun:
1. Bagi suku pertama dari sukubanyak (x^5) dengan suku pertama pembagi (x^2), hasilnya adalah x^3. Kalikan x^3 dengan pembagi (x^2+3x-1), hasilnya x^5+3x^4-x^3. Kurangkan dari sukubanyak awal.
(x^5+x^4-3x^3+10x^2-8x+3) - (x^5+3x^4-x^3) = -2x^4-2x^3+10x^2-8x+3

2. Bagi suku pertama hasil pengurangan (-2x^4) dengan suku pertama pembagi (x^2), hasilnya adalah -2x^2. Kalikan -2x^2 dengan pembagi (x^2+3x-1), hasilnya -2x^4-6x^3+2x^2. Kurangkan dari hasil pengurangan sebelumnya.
(-2x^4-2x^3+10x^2-8x+3) - (-2x^4-6x^3+2x^2) = 4x^3+8x^2-8x+3

3. Bagi suku pertama hasil pengurangan (4x^3) dengan suku pertama pembagi (x^2), hasilnya adalah 4x. Kalikan 4x dengan pembagi (x^2+3x-1), hasilnya 4x^3+12x^2-4x. Kurangkan dari hasil pengurangan sebelumnya.
(4x^3+8x^2-8x+3) - (4x^3+12x^2-4x) = -4x^2-4x+3

4. Bagi suku pertama hasil pengurangan (-4x^2) dengan suku pertama pembagi (x^2), hasilnya adalah -4. Kalikan -4 dengan pembagi (x^2+3x-1), hasilnya -4x^2-12x+4. Kurangkan dari hasil pengurangan sebelumnya.
(-4x^2-4x+3) - (-4x^2-12x+4) = 8x-1

Karena 8x-1 memiliki derajat yang lebih kecil dari pembagi (x^2+3x-1), maka 8x-1 adalah sisa.

Hasil bagi adalah x^3 - 2x^2 + 4x - 4.
Sisa adalah 8x - 1.

Jadi, hasil bagi dan sisa berturut-turut adalah (x^3 - 2x^2 + 4x - 4) dan (8x - 1).