Diketahui persamaan kuadrat x^2 - 6x + 5 = 0. Akar-akar

Akar-akar persamaan kuadrat x^2 - 6x + 5 = 0 adalah 1 dan 5.

Pembahasan

Untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat x^2 - 6x + 5 = 0, kita dapat menggunakan metode faktorisasi, melengkapkan kuadrat sempurna, atau rumus kuadrat.

Metode Faktorisasi:
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan konstanta (5) dan jika dijumlahkan menghasilkan koefisien dari x (-6).
Kedua bilangan tersebut adalah -1 dan -5, karena:
(-1) × (-5) = 5
(-1) + (-5) = -6

Maka, persamaan kuadrat dapat difaktorkan menjadi:
(x - 1)(x - 5) = 0

Untuk mencari akar-akarnya, kita setel setiap faktor sama dengan nol:
x - 1 = 0  =>  x = 1
x - 5 = 0  =>  x = 5

Metode Rumus Kuadrat:
Rumus kuadrat untuk persamaan ax^2 + bx + c = 0 adalah:
x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a
Dalam persamaan x^2 - 6x + 5 = 0, kita memiliki a=1, b=-6, dan c=5.

x = [-(-6) ± sqrt((-6)^2 - 4(1)(5))] / 2(1)
x = [6 ± sqrt(36 - 20)] / 2
x = [6 ± sqrt(16)] / 2
x = [6 ± 4] / 2

Maka, kita mendapatkan dua akar:
x1 = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5
x2 = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1

Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat x^2 - 6x + 5 = 0 adalah 1 dan 5.