Diketahui persamaan matriks (2 3 6 4)+(-4 7 8 1)=(2 -1 1

Nilai xy adalah 12.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal matriks ini, kita perlu melakukan operasi penjumlahan matriks dan perkalian matriks, lalu menyamakan kedua sisi persamaan.

Persamaan yang diberikan:
(2 3 6 4) + (-4 7 8 1) = (2 -1 1 2) * (x 5 y 0)

Langkah 1: Jumlahkan matriks di sisi kiri.
(2 + (-4)   3 + 7)
(6 + 8     4 + 1)

= (-2   10)
  (14   5)

Langkah 2: Lakukan perkalian matriks di sisi kanan.
Misalkan Matriks Kanan = (2 -1 1 2) * (x 5 y 0)

Elemen baris 1 kolom 1: (2*x) + (-1*y) = 2x - y
Elemen baris 1 kolom 2: (2*5) + (-1*0) = 10
Elemen baris 2 kolom 1: (1*x) + (2*y) = x + 2y
Elemen baris 2 kolom 2: (1*5) + (2*0) = 5

Jadi, matriks hasil perkalian adalah:
(-2   10)
(14   5)

Langkah 3: Samakan kedua matriks.
Kita sekarang memiliki persamaan matriks:
(-2   10)
(14   5) = (2x - y   10)
           (x + 2y   5)

Dengan menyamakan elemen-elemen yang bersesuaian, kita dapatkan sistem persamaan linear:
1.  -2 = 2x - y
2.  14 = x + 2y

Langkah 4: Selesaikan sistem persamaan linear untuk mencari nilai x dan y.
Dari persamaan (1), kita bisa nyatakan y dalam x:
y = 2x + 2

Substitusikan nilai y ini ke persamaan (2):
x + 2(2x + 2) = 14
x + 4x + 4 = 14
5x + 4 = 14
5x = 10
x = 2

Sekarang substitusikan nilai x = 2 kembali ke persamaan y = 2x + 2:
y = 2(2) + 2
y = 4 + 2
y = 6

Jadi, nilai x adalah 2 dan nilai y adalah 6.

Langkah 5: Hitung nilai xy.
xy = 2 * 6
xy = 12

Jadi, nilai xy adalah 12.