Diketahui dua kotak A dan B. Kotak A berisi 8 bola merah

Peluang terambil bola putih dari kotak B adalah 7/12.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal peluang ini, kita perlu mempertimbangkan dua tahap: pengambilan bola dari kotak A dan memasukkannya ke kotak B, lalu pengambilan bola dari kotak B. Pertama, kita perlu menghitung peluang terambilnya bola putih dari kotak A dan bola merah dari kotak A. Kotak A berisi 8 bola merah dan 4 bola putih, total 12 bola. Peluang terambil bola putih dari kotak A (P(Putih A)) = 4/12 = 1/3. Peluang terambil bola merah dari kotak A (P(Merah A)) = 8/12 = 2/3.  Kasus 1: Bola putih diambil dari kotak A dan dimasukkan ke kotak B.  Jika bola putih dari A dimasukkan ke B, maka kotak B akan berisi 6 bola merah dan (9+1)=10 bola putih, total 16 bola. Peluang terambil bola putih dari B dalam kasus ini (P(Putih B | Putih A)) = 10/16 = 5/8.  Kasus 2: Bola merah diambil dari kotak A dan dimasukkan ke kotak B.  Jika bola merah dari A dimasukkan ke B, maka kotak B akan berisi (6+1)=7 bola merah dan 9 bola putih, total 16 bola. Peluang terambil bola putih dari B dalam kasus ini (P(Putih B | Merah A)) = 9/16.  Peluang total terambil bola putih dari kotak B adalah jumlah peluang dari kedua kasus tersebut, dikalikan dengan peluang kejadian masing-masing: P(Putih B) = P(Putih B | Putih A) * P(Putih A) + P(Putih B | Merah A) * P(Merah A)  P(Putih B) = (5/8) * (1/3) + (9/16) * (2/3)  P(Putih B) = 5/24 + 18/48  P(Putih B) = 5/24 + 3/8  Samakan penyebutnya menjadi 24: P(Putih B) = 5/24 + (3*3)/(8*3)  P(Putih B) = 5/24 + 9/24  P(Putih B) = 14/24  Sederhanakan pecahan: P(Putih B) = 7/12.  Jadi, peluang terambil bola putih adalah 7/12.