Jika 3n P 2=72, maka n^2 C2 n=....

Jika $3n P 2 = 72$, maka $n=3$, dan $n^2 C 2 = 36$.

Pembahasan

Kita diberikan persamaan permutasi $P(n, k) = n! / (n-k)!$. Dalam soal ini, kita memiliki $3n P 2 = 72$. Ini berarti $3n 	imes (3n-1) = 72$. Kita perlu mencari nilai $n$. Kita bisa mencoba beberapa nilai integer untuk $n$ atau menyelesaikan persamaan kuadrat. Mari kita coba nilai integer: Jika $n=3$, $3 	imes 3 = 9$, $3n-1 = 8$. $9 	imes 8 = 72$. Jadi, $n=3$.  Sekarang kita perlu menghitung $n^2 C 2$. Pertama, $n^2 = 3^2 = 9$.  Kita perlu menghitung $9 C 2$. Rumus kombinasi adalah $C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)$. Jadi, $9 C 2 = 9! / (2!(9-2)!)$  $9 C 2 = 9! / (2!7!)$  $9 C 2 = (9 	imes 8 	imes 7!) / (2 	imes 1 	imes 7!)$  $9 C 2 = (9 	imes 8) / 2$  $9 C 2 = 72 / 2$  $9 C 2 = 36$.  Jadi, $n^2 C 2$ adalah 36.