Diketahui Pr(x)=Cx^4(0,6)^x(0,4)^(4-x), untuk x=0,1,2,3 4.

0.8208

Pembahasan

Diketahui distribusi binomial Pr(x) = C(n, x) * p^x * (1-p)^(n-x), di mana:
- C(n, x) adalah koefisien binomial (n choose x)
- p adalah probabilitas sukses
- n adalah jumlah percobaan

Dalam soal ini, fungsi probabilitas diberikan sebagai Pr(x) = C(4, x) * (0.6)^x * (0.4)^(4-x).
Ini adalah distribusi binomial dengan n = 4 (karena pangkat tertinggi x adalah 4, dan pangkat (4-x) juga menunjukkan n=4) dan p = 0.6.

Kita diminta untuk mencari nilai P(2 <= x <= 4), yang berarti kita perlu menjumlahkan probabilitas untuk x=2, x=3, dan x=4.

P(2 <= x <= 4) = P(x=2) + P(x=3) + P(x=4)

1. Hitung P(x=2):
Pr(2) = C(4, 2) * (0.6)^2 * (0.4)^(4-2)
Pr(2) = 6 * (0.36) * (0.4)^2
Pr(2) = 6 * 0.36 * 0.16
Pr(2) = 0.3456

2. Hitung P(x=3):
Pr(3) = C(4, 3) * (0.6)^3 * (0.4)^(4-3)
Pr(3) = 4 * (0.216) * (0.4)^1
Pr(3) = 4 * 0.216 * 0.4
Pr(3) = 0.3456

3. Hitung P(x=4):
Pr(4) = C(4, 4) * (0.6)^4 * (0.4)^(4-4)
Pr(4) = 1 * (0.1296) * (0.4)^0
Pr(4) = 1 * 0.1296 * 1
Pr(4) = 0.1296

4. Jumlahkan probabilitas tersebut:
P(2 <= x <= 4) = Pr(2) + Pr(3) + Pr(4)
P(2 <= x <= 4) = 0.3456 + 0.3456 + 0.1296
P(2 <= x <= 4) = 0.8208

Jadi, nilai P(2 <= x <= 4) adalah 0.8208.