Diberikan sebuah himpunan X yang merupakan himpunan

61/126

Pembahasan

Himpunan X adalah himpunan bilangan bulat positif kurang dari 10, jadi X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Jumlah anggota himpunan X adalah 9. Kita akan mengambil lima anggota secara acak. Kita perlu mencari peluang jika jumlah kelima anggota tersebut adalah ganjil. Jumlah lima bilangan ganjil adalah ganjil. Jumlah tiga bilangan ganjil dan dua bilangan genap adalah ganjil. Jumlah satu bilangan ganjil dan empat bilangan genap adalah genap. Himpunan X terdiri dari 5 bilangan ganjil {1, 3, 5, 7, 9} dan 4 bilangan genap {2, 4, 6, 8}. Agar jumlah kelima anggota adalah ganjil, maka komposisinya bisa 5 ganjil (GGG GG), 3 ganjil 2 genap (GGG GG), atau 1 ganjil 4 genap (G GGGG). Namun, kita hanya punya 4 bilangan genap, jadi komposisi 1 ganjil 4 genap tidak mungkin. Jadi, kemungkinan yang ada adalah: 1. Mengambil 5 bilangan ganjil: C(5,5) = 1 cara. Jumlahnya ganjil. 2. Mengambil 3 bilangan ganjil dan 2 bilangan genap: C(5,3) * C(4,2) = 10 * 6 = 60 cara. Jumlahnya ganjil. Total cara mengambil 5 anggota dari 9 anggota adalah C(9,5) = (9*8*7*6)/(4*3*2*1) = 126 cara. Peluang terambilnya jumlah kelima anggota tersebut adalah ganjil = (Jumlah cara komposisi ganjil) / (Total cara pengambilan) = (1 + 60) / 126 = 61/126.