Tentukanlah limit dari g(x) ketika x mendekati nilai yang

\( \lim_{x \to 1} g(x) = 0 \)

Pembahasan

Kita diberikan informasi bahwa \( \lim_{x \to 1} \frac{3x^2 + 1}{g(x)} = \infty \).

Sebuah limit bernilai tak hingga ketika pembilang mendekati nilai tak nol (atau tak hingga) dan penyebut mendekati nol.

Dalam kasus ini, pembilang adalah \( 3x^2 + 1 \). Ketika \( x \to 1 \), pembilang mendekati \( 3(1)^2 + 1 = 3 + 1 = 4 \).

Karena limit keseluruhan adalah tak hingga dan pembilang mendekati 4 (nilai positif yang tidak nol), maka penyebut \( g(x) \) harus mendekati 0 ketika \( x \to 1 \).

Jadi, \( \lim_{x \to 1} g(x) = 0 \).