Diketahui ruas garis CD dengan titik E terletak di antara

12 cm

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep perbandingan dan bagaimana menggunakannya untuk mencari panjang segmen garis.

Diketahui:
Ruas garis CD.
Titik E terletak di antara titik C dan D.
Perbandingan antara CE dan CD adalah 3:8. Ini berarti CE/CD = 3/8.
Panjang ED = 20 cm.

Kita tahu bahwa panjang CD adalah jumlah panjang CE dan ED.
CD = CE + ED

Dari perbandingan CE/CD = 3/8, kita bisa tulis:
CE = (3/8) * CD

Substitusikan ekspresi untuk CE ke dalam persamaan jumlah panjang:
CD = (3/8) * CD + ED

Sekarang, kita bisa menyelesaikan persamaan ini untuk menemukan panjang CD:
CD - (3/8) * CD = ED
(1 - 3/8) * CD = ED
(8/8 - 3/8) * CD = ED
(5/8) * CD = ED

Kita diberikan bahwa ED = 20 cm.
(5/8) * CD = 20

Untuk mencari CD, kalikan kedua sisi dengan 8/5:
CD = 20 * (8/5)
CD = (20/5) * 8
CD = 4 * 8
CD = 32 cm

Jadi, panjang total ruas garis CD adalah 32 cm.

Sekarang kita dapat mencari panjang CE menggunakan perbandingan yang diberikan:
CE/CD = 3/8
CE = (3/8) * CD
CE = (3/8) * 32
CE = 3 * (32/8)
CE = 3 * 4
CE = 12 cm

Jadi, panjang CE adalah 12 cm.

Cara lain untuk berpikir:
Perbandingan CE : CD = 3 : 8.
Ini berarti bagian ED adalah selisih dari bagian CD dikurangi bagian CE.
Bagian ED = Bagian CD - Bagian CE = 8 - 3 = 5 bagian.

Kita tahu bahwa 5 bagian sama dengan 20 cm (panjang ED).
Jika 5 bagian = 20 cm, maka 1 bagian = 20 cm / 5 = 4 cm.

Panjang CE adalah 3 bagian.
Panjang CE = 3 bagian * 4 cm/bagian = 12 cm.

Panjang CD adalah 8 bagian.
Panjang CD = 8 bagian * 4 cm/bagian = 32 cm.

Ini konsisten dengan perhitungan sebelumnya.

Jadi, panjang CE adalah 12 cm.