Diketahui : S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A = {

{0, 1, 2, 4, 6, 8, 9, 10}

Pembahasan

Diketahui:
S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A = {bilangan prima kurang dari 10} = {2, 3, 5, 7}
B = {x | x < 10, x adalah bilangan ganjil} = {1, 3, 5, 7, 9}

Kita perlu menentukan (A ∩ B)ᶜ ∪ (A - B).

Langkah 1: Tentukan A ∩ B (irisan A dan B).
Irisan A dan B adalah elemen yang sama-sama ada di A dan B.
A ∩ B = {3, 5, 7}

Langkah 2: Tentukan (A ∩ B)ᶜ (komplemen dari irisan A dan B).
Komplemen dari A ∩ B adalah semua elemen di S yang TIDAK ada di A ∩ B.
(A ∩ B)ᶜ = S - (A ∩ B)
(A ∩ B)ᶜ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} - {3, 5, 7}
(A ∩ B)ᶜ = {0, 1, 2, 4, 6, 8, 9, 10}

Langkah 3: Tentukan A - B (selisih A dikurangi B).
Selisih A dikurangi B adalah elemen yang ada di A tetapi TIDAK ada di B.
A - B = {2, 3, 5, 7} - {1, 3, 5, 7, 9}
A - B = {2}

Langkah 4: Tentukan (A ∩ B)ᶜ ∪ (A - B) (gabungan dari hasil Langkah 2 dan Langkah 3).
Gabungan adalah semua elemen yang ada di salah satu atau kedua himpunan.
(A ∩ B)ᶜ ∪ (A - B) = {0, 1, 2, 4, 6, 8, 9, 10} ∪ {2}
(A ∩ B)ᶜ ∪ (A - B) = {0, 1, 2, 4, 6, 8, 9, 10}

Jadi, (A ∩ B)ᶜ ∪ (A - B) = {0, 1, 2, 4, 6, 8, 9, 10}.