Panjang seluruh rusuk balok ABCD.EFGH adalah 136 cm.

SPLTV yang menyatakan hubungan panjang sisi-sisi balok adalah: x + y = 21, y - z = -7, dan x + y + z = 34.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan penerapan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) pada bangun ruang balok.

Diketahui:
Panjang seluruh rusuk balok ABCD.EFGH = 136 cm.
Panjang sisi AB = x cm.
Panjang sisi BC = y cm.
Panjang sisi CG = z cm.
Panjang sisi AB dan BC berjumlah 21 cm, sehingga: x + y = 21.
Panjang BC adalah 7 cm kurang dari panjang CG, sehingga: y = z - 7 atau z = y + 7.

Sebuah balok memiliki 12 rusuk, yang terdiri dari 4 rusuk panjang, 4 rusuk lebar, dan 4 rusuk tinggi.
Dalam kasus ini, panjang rusuknya adalah x, y, dan z.
Jadi, jumlah seluruh rusuk adalah 4x + 4y + 4z.

Dari informasi yang diberikan:
4x + 4y + 4z = 136
Bagi kedua sisi dengan 4:
x + y + z = 34

Kita sudah memiliki persamaan:
1) x + y = 21
2) z = y + 7

Substitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan x + y + z = 34:
(x + y) + z = 34
21 + z = 34
z = 34 - 21
z = 13

Sekarang substitusikan nilai z ke dalam persamaan (2):
z = y + 7
13 = y + 7
y = 13 - 7
y = 6

Terakhir, substitusikan nilai y ke dalam persamaan (1):
x + y = 21
x + 6 = 21
x = 21 - 6
x = 15

Jadi, panjang sisi-sisinya adalah AB = 15 cm, BC = 6 cm, dan CG = 13 cm.

SPLTV yang menyatakan hubungan panjang sisi-sisi balok tersebut adalah:
1. x + y = 21
2. y - z = -7 (atau z = y + 7)
3. x + y + z = 34