Diketahui S = {1, 2, 3,4,5,6,7, 8}, A = {x | 2 < x < 7,x

Diagram Venn akan menunjukkan himpunan B={4,5,6} berada di dalam himpunan A={3,4,5,6}, dan anggota S={1,2,7,8} berada di luar kedua himpunan tersebut.

Pembahasan

Untuk menggambar diagram Venn dari himpunan S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, himpunan A = {x | 2 < x < 7, x bilangan asli}, dan himpunan B = {4, 5, 6}, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1.  **Tentukan anggota himpunan A:** Himpunan A berisi bilangan asli yang lebih besar dari 2 dan lebih kecil dari 7. Jadi, A = {3, 4, 5, 6}.
2.  **Tentukan anggota himpunan B:** Himpunan B sudah diberikan, yaitu B = {4, 5, 6}.
3.  **Identifikasi irisan A dan B:** Irisan A dan B adalah anggota yang sama-sama ada di A dan B. Dalam hal ini, A ∩ B = {4, 5, 6}.
4.  **Identifikasi anggota A saja:** Anggota A yang tidak ada di B adalah A - B = {3}.
5.  **Identifikasi anggota B saja:** Anggota B yang tidak ada di A adalah B - A = {}. (Dalam kasus ini, B adalah himpunan bagian dari A).
6.  **Identifikasi anggota di luar A dan B tetapi di dalam S:** Anggota S yang tidak ada di A maupun B adalah S - (A ∪ B). Pertama, kita cari gabungan A dan B, yaitu A ∪ B = {3, 4, 5, 6}. Kemudian, S - (A ∪ B) = {1, 2, 7, 8}.
7.  **Gambarkan diagram Venn:**
    *   Buat sebuah persegi panjang sebagai himpunan semesta S.
    *   Di dalam persegi panjang, gambar dua lingkaran yang saling beririsan (atau satu lingkaran di dalam lingkaran lain jika satu himpunan merupakan himpunan bagian dari yang lain) untuk mewakili himpunan A dan B.
    *   Tuliskan anggota A ∩ B = {4, 5, 6} di daerah irisan kedua lingkaran.
    *   Tuliskan anggota A - B = {3} di bagian lingkaran A yang tidak beririsan.
    *   Tuliskan anggota B - A = {} di bagian lingkaran B yang tidak beririsan.
    *   Tuliskan anggota S - (A ∪ B) = {1, 2, 7, 8} di luar kedua lingkaran tetapi di dalam persegi panjang.

Diagram Venn akan menunjukkan lingkaran A (dengan anggota {3, 4, 5, 6}) dan lingkaran B (dengan anggota {4, 5, 6}) di dalam persegi panjang S (dengan anggota {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}). Perhatikan bahwa himpunan B sepenuhnya berada di dalam himpunan A.