Tentukan himpunan penyelsaian system persamaan berikut ini

Himpunan penyelesaiannya adalah (79/31, -26/31).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear 4x + 5y = 6 dan 3x - 4y = 11 dengan cara gabungan substitusi dan eliminasi, kita bisa mulai dengan salah satu metode terlebih dahulu. Misalnya, kita gunakan eliminasi untuk menghilangkan salah satu variabel. Untuk menghilangkan y, kita kalikan persamaan pertama dengan 4 dan persamaan kedua dengan 5: (4 * (4x + 5y = 6)) menjadi 16x + 20y = 24. (5 * (3x - 4y = 11)) menjadi 15x - 20y = 55. Sekarang, tambahkan kedua persamaan baru tersebut: (16x + 20y) + (15x - 20y) = 24 + 55. Ini menyederhanakan menjadi 31x = 79, sehingga x = 79/31. Selanjutnya, kita substitusikan nilai x ke salah satu persamaan awal untuk mencari y. Menggunakan persamaan pertama: 4(79/31) + 5y = 6. (316/31) + 5y = 6. 5y = 6 - (316/31). 5y = (186/31) - (316/31). 5y = -130/31. y = (-130/31) / 5. y = -26/31. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (79/31, -26/31).