Diketahui sebuah barisan bilangan aritmetika: 3, 6, 9,

S6 = 63 dan S20 = 630.

Pembahasan

Barisan bilangan yang diberikan adalah barisan aritmetika: 3, 6, 9, ...

Dalam barisan aritmetika, suku pertama (a) adalah 3.
Beda setiap suku (d) adalah suku kedua dikurangi suku pertama: d = 6 - 3 = 3.

Rumus umum untuk mencari suku ke-n (Un) dalam barisan aritmetika adalah: Un = a + (n-1)d

Rumus umum untuk mencari jumlah n suku pertama (Sn) dalam barisan aritmetika adalah: Sn = n/2 * (2a + (n-1)d) atau Sn = n/2 * (a + Un)

Kita perlu mencari nilai S6 (jumlah 6 suku pertama) dan S20 (jumlah 20 suku pertama).

Untuk S6:
n = 6, a = 3, d = 3
S6 = 6/2 * (2*3 + (6-1)*3)
S6 = 3 * (6 + 5*3)
S6 = 3 * (6 + 15)
S6 = 3 * 21
S6 = 63

Untuk S20:
n = 20, a = 3, d = 3
S20 = 20/2 * (2*3 + (20-1)*3)
S20 = 10 * (6 + 19*3)
S20 = 10 * (6 + 57)
S20 = 10 * 63
S20 = 630