Tentukan banyak semua himpunan bagian dari himpunan

Banyak himpunan bagian dari himpunan B adalah 64.

Pembahasan

Untuk menentukan banyak semua himpunan bagian dari sebuah himpunan, kita perlu menggunakan konsep himpunan kuasa (power set). Jika sebuah himpunan memiliki $n$ elemen, maka jumlah himpunan bagiannya adalah $2^n$.

Diketahui himpunan B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13 }.
Jumlah elemen dalam himpunan B adalah $n = 6$ (yaitu elemen 2, 3, 5, 7, 11, dan 13).

Jumlah himpunan bagian dari himpunan B adalah $2^n = 2^6$.

$2^6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64$.

Himpunan bagian dari B meliputi himpunan kosong ({} ), himpunan dengan satu anggota ({2}, {3}, dst.), himpunan dengan dua anggota ({2,3}, {2,5}, dst.), dan seterusnya, hingga himpunan B itu sendiri ({2, 3, 5, 7, 11, 13}).

Jadi, banyak semua himpunan bagian dari himpunan B adalah 64.