Tentukan rumus umum suku ke-n dari 3, 7, 11, 15, 19, ...

Rumus umum suku ke-n adalah $U_n = 4n - 1$.

Pembahasan

Untuk menentukan rumus umum suku ke-n dari barisan aritmetika, kita perlu mengidentifikasi suku pertama ($a$) dan beda antar suku ($b$).

Barisan yang diberikan adalah: 3, 7, 11, 15, 19, ...

1.  **Identifikasi Suku Pertama (a):**
    Suku pertama dari barisan ini adalah $a = 3$.

2.  **Identifikasi Beda Antar Suku (b):**
    Kita hitung selisih antara suku-suku yang berurutan:
    $7 - 3 = 4$
    $11 - 7 = 4$
    $15 - 11 = 4$
    $19 - 15 = 4$
    Jadi, beda antar suku ($b$) adalah 4.

3.  **Gunakan Rumus Umum Suku ke-n Barisan Aritmetika:**
    Rumus umum suku ke-n ($U_n$) dari barisan aritmetika adalah:
    $U_n = a + (n-1)b$

4.  **Substitusikan Nilai a dan b:**
    $U_n = 3 + (n-1)4$
    $U_n = 3 + 4n - 4$
    $U_n = 4n - 1$

Jadi, rumus umum suku ke-n dari barisan 3, 7, 11, 15, 19, ... adalah $U_n = 4n - 1$.