Suatu lahan seluas 1.200 m^2 disewakan untuk tidak lebih

Rp1.300.000,00

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep program linear. Misalkan x adalah jumlah lapak jenis I dan y adalah jumlah lapak jenis II. 

Kendala yang ada adalah:
1. Total lapak tidak lebih dari 50: x + y <= 50
2. Total luas lahan tidak lebih dari 1.200 m^2: 20x + 40y <= 1200, yang dapat disederhanakan menjadi x + 2y <= 60
3. Jumlah lapak tidak negatif: x >= 0, y >= 0

Fungsi tujuan yang ingin dimaksimalkan adalah uang sewa harian: Z = 25000x + 30000y.

Kita perlu mencari titik-titik pojok dari daerah penyelesaian yang dibatasi oleh kendala-kendala tersebut.

Titik potong:
- x + y = 50
- x + 2y = 60
Dengan mengurangkan persamaan pertama dari kedua, kita dapatkan y = 10. Maka x = 50 - 10 = 40.
Titik pojok: (0,0), (50,0), (0,30), (40,10).

Selanjutnya, kita substitusikan titik-titik pojok ke dalam fungsi tujuan:
- Z(0,0) = 25000(0) + 30000(0) = 0
- Z(50,0) = 25000(50) + 30000(0) = 1.250.000
- Z(0,30) = 25000(0) + 30000(30) = 900.000
- Z(40,10) = 25000(40) + 30000(10) = 1.000.000 + 300.000 = 1.300.000

Hasil uang sewa maksimum setiap harinya adalah Rp1.300.000,00.