Kelas 9mathMatematika
Diketahui sebuah kubus yang panjang diagonal bidangnya 10
Pertanyaan
Diketahui sebuah kubus yang panjang diagonal bidangnya 10 cm. Panjang rusuk kubus tersebut adalah
Solusi
Verified
5√2 cm
Pembahasan
Diagonal bidang pada kubus menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada satu bidang sisi kubus. Jika panjang diagonal bidang kubus adalah 10 cm, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang rusuknya. Misalkan panjang rusuk kubus adalah 's'. Pada salah satu sisi kubus yang berbentuk persegi, diagonal bidangnya, dan dua rusuk yang bertemu pada satu titik sudut akan membentuk segitiga siku-siku. Sisi miring dari segitiga siku-siku ini adalah diagonal bidang (10 cm), dan kedua sisi siku-sikunya adalah rusuk kubus (s). Maka, berdasarkan teorema Pythagoras: s² + s² = (diagonal bidang)² => 2s² = 10² => 2s² = 100 => s² = 50 => s = √50 = √(25 * 2) = 5√2 cm. Jadi, panjang rusuk kubus tersebut adalah 5√2 cm.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Geometri Bangun Ruang
Section: Kubus
Apakah jawaban ini membantu?