Diketahui sebuah kubus yang panjang diagonal bidangnya 10

5√2 cm

Pembahasan

Diagonal bidang pada kubus menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada satu bidang sisi kubus. Jika panjang diagonal bidang kubus adalah 10 cm, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang rusuknya. Misalkan panjang rusuk kubus adalah 's'. Pada salah satu sisi kubus yang berbentuk persegi, diagonal bidangnya, dan dua rusuk yang bertemu pada satu titik sudut akan membentuk segitiga siku-siku. Sisi miring dari segitiga siku-siku ini adalah diagonal bidang (10 cm), dan kedua sisi siku-sikunya adalah rusuk kubus (s). Maka, berdasarkan teorema Pythagoras: s² + s² = (diagonal bidang)² => 2s² = 10² => 2s² = 100 => s² = 50 => s = √50 = √(25 * 2) = 5√2 cm. Jadi, panjang rusuk kubus tersebut adalah 5√2 cm.