Kelas 9Kelas 8mathGeometri Bangun Ruang
Diketahui sebuah prisma dengan alas belah ketupat. Diagonal
Pertanyaan
Diketahui sebuah prisma dengan alas belah ketupat. Diagonal belah ketupat 6 cm dan 8 cm. Tinggi prisma 8 cm, maka luas permukaan prisma adalah....
Solusi
Verified
Luas permukaan prisma adalah 208 cm².
Pembahasan
Mari kita hitung luas permukaan prisma dengan alas belah ketupat. **1. Informasi yang Diketahui:** * Alas prisma berbentuk belah ketupat. * Diagonal belah ketupat: d₁ = 6 cm, d₂ = 8 cm. * Tinggi prisma: t = 8 cm. **2. Menghitung Luas Alas Belah Ketupat:** Luas belah ketupat dihitung dengan rumus: Luas = (1/2) * d₁ * d₂ Luas Alas (La) = (1/2) * 6 cm * 8 cm La = (1/2) * 48 cm² La = 24 cm² **3. Menghitung Keliling Alas Belah Ketupat:** Untuk menghitung luas selimut prisma, kita perlu mengetahui keliling alasnya. Keliling belah ketupat dihitung jika kita mengetahui panjang sisinya. Kita bisa mencari panjang sisi (s) menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu dari empat segitiga siku-siku yang dibentuk oleh diagonal-diagonalnya. Setengah diagonalnya adalah d₁/2 = 6/2 = 3 cm dan d₂/2 = 8/2 = 4 cm. s² = (d₁/2)² + (d₂/2)² s² = (3 cm)² + (4 cm)² s² = 9 cm² + 16 cm² s² = 25 cm² s = √25 cm² s = 5 cm Keliling alas (Ka) = 4 * s Ka = 4 * 5 cm Ka = 20 cm **4. Menghitung Luas Selimut Prisma:** Luas selimut prisma dihitung dengan rumus: Luas Selimut = Keliling Alas * Tinggi Prisma Luas Selimut (Ls) = Ka * t Ls = 20 cm * 8 cm Ls = 160 cm² **5. Menghitung Luas Permukaan Prisma:** Luas permukaan prisma adalah jumlah dari dua kali luas alas ditambah luas selimut. Luas Permukaan (Lp) = 2 * La + Ls Lp = 2 * (24 cm²) + 160 cm² Lp = 48 cm² + 160 cm² Lp = 208 cm² **Kesimpulan:** Luas permukaan prisma tersebut adalah 208 cm².
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Prisma, Luas Permukaan Prisma
Section: Menghitung Luas Alas Belah Ketupat, Menghitung Luas Permukaan Prisma
Apakah jawaban ini membantu?