Diketahui segitiga ABC dan segitiga DEF kongruen. Jika

∠A = ∠E dan ∠C = ∠D

Pembahasan

Karena segitiga ABC dan segitiga DEF kongruen, maka sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Diketahui AB=EF dan BC=FD. Berdasarkan syarat kekongruenan sisi-sisi-sisi (SSS) dan sisi-sudut-sisi (SAS), kita dapat menentukan pasangan sudut yang sama besar. Dengan AB=EF dan BC=FD, maka sisi AC harus sama dengan sisi DE agar kedua segitiga kongruen menurut SSS. Jika kita menggunakan syarat SAS, maka sudut yang diapit oleh AB dan BC harus sama dengan sudut yang diapit oleh EF dan FD, yaitu sudut B = sudut F. Namun, informasi yang diberikan adalah panjang sisi AB=EF dan BC=FD. Jika kedua segitiga kongruen, maka pasangan sudut yang bersesuaian adalah: Sudut A = Sudut E, Sudut B = Sudut F, Sudut C = Sudut D. Dengan adanya informasi AB=EF dan BC=FD, ini menyiratkan bahwa pasangan sudut yang sama besar adalah Sudut A = Sudut E (karena sisi di hadapannya, yaitu BC dan FD, sama panjang) dan Sudut C = Sudut D (karena sisi di hadapannya, yaitu AB dan EF, sama panjang). Sehingga, pasangan sudut yang sama besar adalah ∠A = ∠E dan ∠C = ∠D.