Diketahui segitiga ABC dengan m sudut B=45 dan m sudut

Panjang sisi AB adalah 20√2 cm.

Pembahasan

Ini adalah soal segitiga siku-siku dengan sudut-sudut yang diketahui. Kita bisa menggunakan perbandingan trigonometri.

Diketahui:
Segitiga ABC
m sudut B = 45°
m sudut C = 90°
Panjang AC = 20 cm

Karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka m sudut A = 180° - 90° - 45° = 45°.
Ini berarti segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki, dengan sisi di depan sudut yang sama memiliki panjang yang sama.

Sisi di depan sudut B (45°) adalah AC = 20 cm.
Sisi di depan sudut A (45°) adalah BC.
Karena m sudut A = m sudut B, maka panjang sisi AC = panjang sisi BC = 20 cm.

Kita ingin mencari panjang AB, yang merupakan sisi miring (hipotenusa).
Kita bisa gunakan teorema Pythagoras: AB² = AC² + BC²
AB² = 20² + 20²
AB² = 400 + 400
AB² = 800
AB = √800
AB = √(400 * 2)
AB = 20√2 cm.

Atau bisa juga menggunakan perbandingan trigonometri:
Sin(sudut C) = sisi depan sudut C / sisi miring
Sin(45°) = AC / AB
√2 / 2 = 20 / AB
AB = 20 / (√2 / 2)
AB = 20 * (2 / √2)
AB = 40 / √2
AB = (40√2) / 2
AB = 20√2 cm.