Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC=BC=6 satuan, dan

Luas segitiga ABC adalah 9√3 satuan luas.

Pembahasan

Untuk menghitung luas segitiga ABC, kita dapat menggunakan rumus Heron jika kita memiliki panjang ketiga sisinya. Namun, karena kita diberikan panjang dua sisi yang sama (AC = BC = 6) dan alasnya (AB = 6√3), kita bisa mencari tinggi segitiga terlebih dahulu. 

Misalkan kita tarik garis tinggi dari C ke AB, dan titik potongnya adalah D. Karena segitiga ABC adalah segitiga sama kaki, D adalah titik tengah AB. Jadi, AD = DB = (1/2) * AB = (1/2) * 6√3 = 3√3.

Sekarang kita punya segitiga siku-siku ADC. Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang CD (tinggi segitiga):
AC^2 = AD^2 + CD^2
6^2 = (3√3)^2 + CD^2
36 = 27 + CD^2
CD^2 = 36 - 27
CD^2 = 9
CD = 3

Setelah tinggi diketahui, luas segitiga ABC dapat dihitung dengan rumus:
Luas = (1/2) * alas * tinggi
Luas = (1/2) * AB * CD
Luas = (1/2) * 6√3 * 3
Luas = 9√3

Jadi, luas segitiga ABC adalah 9√3 satuan luas.